1　問題的提出  
       在長期的絕緣子積污特性和污穢試驗(yàn)研究中，為定量評價污穢水平，提出了多種表征污穢度的參數(shù)，常用的包括等值附鹽密度、表面電導(dǎo)率、泄漏電流、積塵密度、污閃電壓與污閃梯度等，其中泄漏電流測試法以其與污閃危險度關(guān)系密切，并能實(shí)現(xiàn)在線精確測試而逐漸成為目前主流的測試方案。  
       然而，泄漏電流測試法也存在一定的局限性。如何根據(jù)測得的泄漏電流值評價絕緣子的污穢程度，如何確定泄漏電流報警的門檻值等問題仍沒有一個明確的結(jié)論。因此研究絕緣子泄漏電流與污穢度乃至等值鹽密之間的對應(yīng)關(guān)系，是決定該技術(shù)真正走向?qū)嵱玫年P(guān)鍵所在。  
       2　初始試驗(yàn)  
       為了獲得絕緣子泄漏電流的原始數(shù)學(xué)模型，我們在東北電科院進(jìn)行了一系列試驗(yàn)。利用霧室來模擬自然環(huán)境的變化，將多串預(yù)先涂有額定鹽密的絕緣子串懸掛在霧室中央，并加上工頻高壓，利用絕緣子遙測系統(tǒng)中的測試單元，測量絕緣子表面的泄漏電流，再通過射頻方式將數(shù)據(jù)傳回霧室外的監(jiān)控基站。  
       通過改變絕緣子片數(shù)和高壓值，可用來模擬不同電壓等級下的情況。例如采用7片串XWP70，并施加73kV工頻高壓，就可以用來模擬110kV電壓等級下絕緣子的工作狀況。通過改變絕緣子類型可以為不同絕緣子的泄漏電流建立原始模型。  
       通過改變絕緣子表面的鹽密等級和霧室內(nèi)的濕度，研究不同鹽密和濕度下泄漏電流包絡(luò)變化情況。為了研究絕緣子污閃時的泄漏電流波形，我們還通過增加絕緣子表面鹽密和連續(xù)增加霧室濕度的方式促使絕緣子發(fā)生閃絡(luò)，并將閃絡(luò)過程中的泄漏電流包絡(luò)通過無線方式傳回監(jiān)控主機(jī)。IDT裝置對每路泄漏電流的采樣頻率約為200kHz，考慮到系統(tǒng)中采用的是無線通信方式(完全模擬現(xiàn)場實(shí)際測試情況)，如果將這些數(shù)據(jù)全部傳回來顯然是不實(shí)際的，因此我們通過IDT內(nèi)軟件統(tǒng)計工具求取每個工頻周期內(nèi)的正向峰值，并將一定時間內(nèi)的所有峰值傳回監(jiān)控主機(jī)，也就是說，監(jiān)控主機(jī)得到的數(shù)據(jù)實(shí)際上是泄漏電流的正向包絡(luò)。下面給出試驗(yàn)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)：  
       2.1　ESDD相同，濕度不同條件下泄漏電流隨時間變化對比曲線  
       本節(jié)介紹了對人工污穢絕緣子泄漏電流的試驗(yàn)測試與分析。從各曲線圖中可以看出，泄漏電流的時域波形和峰值都顯得比較雜亂。這就促使人們采用更先進(jìn)的數(shù)字信號分析方法以捕獲能預(yù)測閃絡(luò)發(fā)生的某種趨勢。  
       3 泄漏電流的數(shù)學(xué)分析與建模方法  
       污穢絕緣子閃絡(luò)之前必然有表面電弧的發(fā)生，它將影響泄漏電流的幅值和波形。通過數(shù)學(xué)分析和建模我們可以找到泄漏電流隨時間變化情況與電弧長度、污層電阻等的非線性關(guān)系。表面電弧的發(fā)展將進(jìn)一步影響泄漏電流的幅值和波形，也可能導(dǎo)致閃絡(luò)發(fā)生。因此，泄漏電流信號攜帶了大量信息，這些信息可以用來預(yù)測閃絡(luò)的發(fā)生。顯然，僅僅通過測量峰值和均方根是不夠的，因此必須引入統(tǒng)計信號分析來對電流波形進(jìn)行處理。通過系統(tǒng)全面的分析，找出表征泄漏電流特性和預(yù)測閃絡(luò)發(fā)生的最優(yōu)參數(shù)。一旦這樣的參數(shù)被找到，我們就可以通過檢測實(shí)際信號與正常范圍的偏離程度來確定閃絡(luò)的危險程度了。  
       信號分析在高電壓工程中是一個相對較新的概念。最早對泄漏電流的研究大多采用FFT算法以獲取其頻域信息。最初的研究證明：臨閃前泄漏電流的高次諧波信號，尤其是三次諧波比重將增加。但我們很難通過對三次諧波設(shè)立一個閾值來確定或估計閃絡(luò)的發(fā)生，這也許是由于FFT無法對一些偽峰值進(jìn)行正確處理。最新的分析理論中引入了許多時域和頻域的數(shù)字信號分析技術(shù)以提高分析的實(shí)用性和可靠性，主要包括：自回歸(AR)模型的建立、頻譜和對數(shù)倒頻譜分析、統(tǒng)計模型的選擇等。為了找到能表征閃絡(luò)發(fā)展趨勢的參量，科研人員對大量的基本信號參數(shù)進(jìn)行了分析研究，包括自相關(guān)函數(shù)、水平穿越率和幅值概率分布函數(shù)等。  
       由于泄漏電流在幅值和波形上都具有很大的隨機(jī)波動性。沒有兩次歷史紀(jì)錄十分相近，同樣其頻譜內(nèi)容也隨時間不斷變化，所以采用統(tǒng)計(概率)算法進(jìn)行處理有可能獲得比較滿意的結(jié)果。  
       3.1　線性隨機(jī)分析  
       大量的文獻(xiàn)資料都認(rèn)為自然閃絡(luò)是一種非線性的隨機(jī)過程。表面放電產(chǎn)生的是非線性電弧，污穢度、受潮率以及泄漏電流密度都不是一成不變的。同樣，干帶的寬度和數(shù)量，局部電弧的形成和位置都是統(tǒng)計隨機(jī)的。顯然，接下來的過程也必然是隨機(jī)的，人們無法精確預(yù)測任意點(diǎn)上的泄漏電流幅值。不過，當(dāng)給定一組泄漏電流歷史數(shù)據(jù)時，其統(tǒng)計特性可以被總結(jié)出來。絕緣子在線監(jiān)測系統(tǒng)中主要采用電平穿越率和峰值特性來對泄漏電流的統(tǒng)計特性進(jìn)行估計。  
       一種傳統(tǒng)的閃絡(luò)預(yù)警方法是測量泄漏電流峰值，一旦出現(xiàn)大于某個峰值電流時就進(jìn)行閃絡(luò)預(yù)警。另一種方法是記錄一段很長時間的泄漏電流峰值，并通過分析其統(tǒng)計分布以確定污穢程度和閃絡(luò)發(fā)生的危險度。這兩種方法的可靠性都受到了質(zhì)疑，其應(yīng)用也非常有限。通過示波器觀測泄漏電流曲線可以發(fā)現(xiàn)其峰值和波形都具有很大的隨機(jī)性。不過，與僅僅測量某些點(diǎn)處的瞬時峰值比起來，連續(xù)測量泄漏電流的包絡(luò)能獲得更多的信息。  
       尺度穿越分析廣泛應(yīng)用于許多工程領(lǐng)域中對時變信號的動態(tài)特性進(jìn)行分析，包括疲勞和失效預(yù)測。我們可以將這種方法應(yīng)用于閃絡(luò)預(yù)測：由于在不閃絡(luò)情況下，泄漏電流有間歇的峰值，而在閃絡(luò)情況下，泄漏電流則有連續(xù)的峰值鏈。而超過一個閾值的現(xiàn)象同密集的放電有關(guān)，如果這種過程時間很短，則基本沒有有害效應(yīng)，但如果發(fā)生時間較長，則有可能導(dǎo)致閃絡(luò)。尺度穿越分析就是計算泄漏電流包絡(luò)在一個特定的高閾值處發(fā)生的平均穿越率及尺度穿越的方式。  
       極值理論是一個比較成熟的理論體系。其主要應(yīng)用是：如果在每個等時間間隔內(nèi)，我們只需要考慮其最大值，而這些最大值的分布遵從三種漸近類型之一(Gumbel, Weibull 和Frechet)。在此，我們利用極值分布來為泄漏電流的峰值包絡(luò)建模。一旦找到一個最優(yōu)模型，就可以直接通過查找那些很少出現(xiàn)的大峰值(發(fā)生概率很低)，進(jìn)而來預(yù)測閃絡(luò)的發(fā)生。這可以通過極值風(fēng)險函數(shù)來表示。  
       3.2 泄漏電流包絡(luò)分析  
       由于數(shù)據(jù)傳輸?shù)脑?，我們對泄漏電流的包絡(luò)進(jìn)行信號分析。對于采樣得到的泄漏電流，希爾伯特變換是一種常用且十分有效的包絡(luò)檢測分析技術(shù)。假設(shè)泄漏電流中的主要諧波成分在7倍高次諧波以內(nèi)，可以認(rèn)為屬于帶限信號。對于帶限信號i(t)，希爾伯特變換是信號與時間倒數(shù)的卷積，如下式所示：　  
       計算包絡(luò)的過程為：首先獲得泄漏電流的數(shù)字采樣值;然后把采樣數(shù)據(jù)分成以1分鐘為周期的段;最后通過上述公式，運(yùn)用FFT近似希爾伯特變換和包絡(luò);  
       對于實(shí)時分析而言，F(xiàn)FT的運(yùn)算量非常大。因此有必要引入一種簡單而又比較精確的包絡(luò)檢測法：利用泄漏電流全波整流的低通濾波建立包絡(luò)。這樣產(chǎn)生的包絡(luò)具有低頻緩變特性，可以使用更低的采樣速率，從而有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮。  
       3.3　包絡(luò)的概率密度函數(shù)分析  
       為了應(yīng)用上述的統(tǒng)計方法，必須使用信號包絡(luò)的概率密度(分布)函數(shù)，由于其內(nèi)在的復(fù)雜性，閃絡(luò)前泄漏電流的概率密度函數(shù)是未知的。因?yàn)槲覀冎荒艿玫诫娏鞯臄?shù)字采樣結(jié)果，因此必須從這些觀測數(shù)據(jù)中估計出概率密度函數(shù)。所采用的技術(shù)是使用柱狀圖來構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，并對這些數(shù)據(jù)采用不同的參數(shù)模型，然后進(jìn)行適合度檢測，以決定哪個模型最合適。包括正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、瑞利分布、G分布、W分布，以及χ2適合度檢測和Kolmogorov- Smirnov適合度檢測。運(yùn)用這種方法，我們發(fā)現(xiàn)兩種模型具有相對的優(yōu)越性，即Weibull模型和Gram-Charlier模型。然而這些模型的pdf偏差在10mA以上，當(dāng)前國內(nèi)外采用的更新的方法包括非參變概率密度估計和參數(shù)密度估計兩種，本文限于篇幅，不再贅述。  
       3.4 各種分析方法綜合比較  
       對泄漏電流建模的主要目的是連續(xù)分析泄漏電流包絡(luò)直至閃絡(luò)發(fā)生，以建立表征閃絡(luò)發(fā)生緊迫性的趨勢模型。對于泄漏電流包絡(luò)中的大尺度，其穿越頻率和持續(xù)時間在決定閃絡(luò)發(fā)生緊迫性時起到了很重要的作用?，F(xiàn)在對幾種分析方法進(jìn)行比較：  
       (1) 泄漏電流的頻譜分析顯示其基波成分(50Hz)占很大比例，正常情況下高次諧波很少或者幾乎沒有。當(dāng)產(chǎn)生表面電弧時，諧波成分增加，尤其是三次諧波。這種方法的計算量(包括CPU計算時間、運(yùn)算次數(shù)和數(shù)據(jù)存儲量)很小，因此得到了很好的發(fā)展，并很容易應(yīng)用到實(shí)時系統(tǒng)中。然而，泄漏電流頻譜內(nèi)容的改變會引起不同程度的波動，這點(diǎn)很難解釋。這種技術(shù)比較適合用來對閃絡(luò)進(jìn)行早期預(yù)警或僅僅用來作為對運(yùn)行絕緣子的特性降低作出標(biāo)記。  
       (2) 尺度穿越分析考慮到了泄漏電流的統(tǒng)計特性。它主要考慮大電流峰值的穿越率，因此避免了因?yàn)樾》逯堤幃a(chǎn)生的漂移。這種技術(shù)在預(yù)警閃絡(luò)時更加精確。穿越率越高，表面電弧密度越大。它能預(yù)測90%的閃絡(luò)。但其計算量較大，需要找到一種近似算法以應(yīng)用于在線檢測系統(tǒng)中。  
       (3) 極值分析同樣考慮了泄漏電流的統(tǒng)計特性，只處理高峰值以避免小電流峰值產(chǎn)生的漂移。其計算方法比較直接，運(yùn)算量小，適合應(yīng)用于在線系統(tǒng)中，因此是當(dāng)前污穢絕緣子泄漏電流實(shí)時分析的最優(yōu)選擇。  
       4　結(jié)語  
       可以肯定，隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，我們可以獲得的來自運(yùn)行絕緣子泄漏電流的數(shù)據(jù)將越來越多，這就意味著可以采用更多更好的數(shù)字信號分析算法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，從而徹底揭示泄漏電流與污穢、閃絡(luò)危險度的內(nèi)在聯(lián)系。